Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ , $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $\frac{7}{2} x + \frac{3}{2} y = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{7}{2}$ và $x$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{3}{2} y = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $y$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$\frac{7 x}{2} + \frac{3 y}{2} = 0$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Bước 1.2

Trừ $\frac{3 y}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{7 x}{2} = - \frac{3 y}{2}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Bước 1.3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$7 x = - 3 y$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Bước 1.4

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - 3 y$ cho $7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Chia mỗi số hạng trong $7 x = - 3 y$ cho $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Bước 1.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Bước 1.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = \frac{- 3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Bước 1.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- \frac{3 y}{7}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $\frac{1}{3} x - \frac{20}{7} y = 4$ bằng $- \frac{3 y}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{1}{3} \cdot (- \frac{3 y}{7}) - \frac{20}{7} y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 y}{7}$ vào tử số.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- y)}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$\frac{- y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{y}{7} - \frac{20}{7} y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.1.3

Kết hợp $y$ và $\frac{20}{7}$ .

$- \frac{y}{7} - \frac{y \cdot 20}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.1.4

Di chuyển $20$ sang phía bên trái của $y$ .

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- \frac{y}{7} - \frac{20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- y - 20 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.2.2

Trừ $20 y$ khỏi $- y$ .

$\frac{- 21 y}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 21$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.3.1

Đưa $7$ ra ngoài $- 21 y$ .

$\frac{7 (- 3 y)}{7} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.3.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (- 3 y)}{7 (1)} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (- 3 y)}{7 \cdot 1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 3 y}{1} = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 2.2.1.2.3.2.4

Chia $- 3 y$ cho $1$ .

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$- 3 y = 4$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 4$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 y = 4$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = \frac{4}{- 3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{3 y}{7}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{4}{3}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - \frac{3 y}{7}$ bằng $- \frac{4}{3}$ .

$x = - \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- \frac{3 (- \frac{4}{3})}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$x = - \frac{- 3 (\frac{4}{3})}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Bước 4.2.1.1.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{4}{3}$ .

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = - \frac{\frac{- 3 \cdot 4}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $- 3$ với $4$ .

$x = - \frac{\frac{- 12}{3}}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Bước 4.2.1.2.2

Chia $- 12$ cho $3$ .

$x = - \frac{- 4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Bước 4.2.1.2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Bước 4.2.1.3

Nhân $- - \frac{4}{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 1 (\frac{4}{7})$

$y = - \frac{4}{3}$

Bước 4.2.1.3.2

Nhân $\frac{4}{7}$ với $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{7}$

$y = - \frac{4}{3}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{4}{7}, - \frac{4}{3})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{4}{7}, y = - \frac{4}{3}$

Bước 7